Ce problème peut se résoudre de manière plus générale
pour un escalier à n marches: On appelle u(n) le nombre de possibilités
pour gravir l'escalier, par exemple s'il a 1 marche, n=1 et u(1)=1 (en effet mielpops ne peut que faire 1 saut de 1 marche), s'il a 2 marches, n=2 u(2)=2, mielpops peut soit sauter deux fois 1 marche, soit une fois 1 marche. A
la fin de son ascension, mielpops peut arriver dans deux positions différentes:( ne nous méprenons pas!!!!!!!!)
- Soit il est à une marche du sommet, auquel cas il devra sauter
une marche ce qui donne u(n-1) possibilités
- Soit il se trouve à deux marches du haut de l'escalier, il devra
donc sauter 2 marches ce qui donne u(n-2) possibilité pour gravir l'échelle.Tout le monde suit....
On a donc u(n) = u(n-1) + u(n-2), ce qui n'est autre qu'une suite de "Fibonnacci"( un ami),
nous connaissons u(1) et u(2) il suffit alors de réaliser un tableau
de n cases, ici 20: